先看咱们今天要讲的题目：
一个长方体，如果将它的长增加2厘米，体积就会增加40立方厘米，如果将它的宽增加3厘米，体积会增加30立方厘米，如果将它的高增加5厘米，体积会增加150立方厘米，这个长方体的表面积是多少？
这是小学数学五年级导学与训练上的一道题目。并且，出现在第三关。看到这个题目，很多学生都懵圈了，想想就感觉很难，难到无从下手。其实，这道题目，我们可以根据要求画出图形，这道题目就会迎刃而解。
首先，根据第一句话：如果将它的长增加2厘米，体积就增加40立方厘米。我们可以画出上的图形。
把原长方体的侧面看做底面，增加的长度2厘米看做增加的长方体的高，那么，这个底面乘这个高就是增加的长方体的体积40立方厘米。所以，40÷2=20（平方厘米），就是原长方体的侧面的面积。
然后，根据第二句话：如果将它的宽增加3厘米，体积就增加30立方厘米。我们可以画出上面的图形。
把原长方体的前（后）面看做底面，增加的宽度3厘米看做增加的长方体的高，那么，这个底面乘这个高就是增加的长方体的体积30立方厘米。所以，30÷3=10（平方厘米），就是原长方体的前（后）面的面积。
第三，根据第三句话：如果将它的高增加5厘米，体积就增加150立方厘米。我们可以画出上面的图形。
把原长方体的上（下）面看做底面，增加的高度5厘米看做增加的长方体的高，那么，这个底面乘这个高就是增加的长方体的体积150立方厘米。所以，150÷5=30（平方厘米），就是原长方体的上（下）面的面积。
最后，原长方体的表面积就是：
20×2+10×2+30×2=40+20+60=120（平方厘米）
通过这个题目的解答，我们总结如下：
1、做长方体和正方体的表面积和体积的题目时，如果思路不是很清晰，或者没有思路，那么，就可以根据原题画出图形，能够更好地、直观地理解题意。
2、长方体的体积的其中一个公式是，体积=底面积×高，在这个公式中，长方体的任何一个面都可以看作长方体的底面。如果把原底面看作底面的话，长方体的高就是高；如果把原侧面看作底面的话，长方体的长就是高；如果把原前或后面看做底面的话，长方体的宽就是高。在实际问题中，我们应该灵活运用。
